みすず書房

ガロアと群論【新装版】

GALOIS AND THE THEORY OF GROUPS

判型 B6判 タテ182mm×ヨコ128mm
頁数 136頁
定価 3,080円 (本体:2,800円)
ISBN 978-4-622-07884-5
Cコード C1041
発行日 2014年9月10日
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ガロアと群論【新装版】

21歳の若さで決闘にたおれたフランスの天オ数学者エヴァリスト・ガロア——その短い生涯にもかかわらず、群論の確立者としてのその業績は今なお基礎数学の分野に輝いている。
代数学は方程式を解くことに始まったとされる。3次およぴ4次方程式の一般的解法は16世紀にすでに発見されていたが、5次以上の方程式については、19世紀はじめにアーベルとガロアが代数的に解けないことを証明するまで、ながく未解決のままであった。代数方程式の存在に関する研究に最終的な解決を与えたガロアの名は、数学史から消えることはない。
本書は、簡明な叙述とイラストとによって群論の基礎をわかりやすく紹介したものである。群の理論に注目した当時の若きガロアと同年代の読者にも理解しやすいように、こまかい配慮がなされている。

[初版1979年10月15日発行]

目次

はしがき
序文
エヴァリスト・ガロア

I 群の重要性
II 群とは何か?
III 群についての二、三の重要な事項
IV 方程式の群
V 可換性のガロアによる判定基準
VI 定規とコンパスを用いた作図
VII ガロアの判定基準はなぜ真であるか?
教訓

重要な術語
訳者あとがき
参考書