直観幾何学【新装版】

原著者のまえおき

第1章　もっとも単純な曲線と曲面
§1. 平面曲線
§2. 円柱、円錐、円錐曲線およびその回転面
§3. 2次曲面
§4. 意図を用いて楕円面を構成する方法、共焦2次曲面
第1章の付録
　1. 円錐曲線の足点構成法
　2. 円錐曲線の準線
　3. 双曲面の可動針金模型

第2章　規則正しい点集合
§5. 平面上の点格子
§6. 数論における平面点格子
　1. ライプニッツの級数
　2. 2次形式の最小値
　3. ミンコフスキーの定理
§7. 3次元空間およびより高次元の空間における点格子
§8. 規則正しい点系としての結晶体
§9. 正則な点系と不連続運動群
§10. 平面運動およびその合成、平面不連続運動群の分類
§11. 無限の基本領域をもつ平面不連続運動群
§12. 平面上の結晶学的運動群、正則点系と正則矢集合、合同な領域による平面の構成
§13. 空間運動の結晶学的クラスおよび結晶学的群、鏡像対称な群と点系
§14. 正多面体

第3章　コンフィギュラチオン
§15. コンフィギュラチオンについてのまえおき
§16. コンフィギュラチオン（7 3）および（8 3）〔正しくは7に下ツキ3、および8に下ツキ3〕
§17. コンフィギュラチオン（9 3）〔正しくは9に下ツキ3〕
§18. 投影、無限遠要素および平面上の双対原理
§19. 空間に於ける無限遠要素と空間の双対原理、デザルグの定理およびデザルグのコンフィギュラチオン
§20. パスカルの定理とデザルグの定理との比較
§21. 空間コンフィギュラチオンについてのまえおき
§22. ライエのコンフィギュラチオン
§23. 正則立体と正則胞体、それらの投影
§24. 数え上げ幾何学の方法

第4章
§26. 平面曲線
§27. 空間曲線
§28. 曲面の曲率、楕円点、双曲点、放物点、曲率曲線、漸近曲線、臍点、極小曲面
§29. 球面写像とガウスの曲率
§30. 可展曲面と線織面
§31. 空間曲線の捩路
§32. 球および球面の持つ11の性質
§33. 曲面のそれ自身への歪曲
§34. 楕円的幾何学
§35. 双曲的幾何学、ユークリッド幾何学および楕円的幾何学との関係
§36. 立体射影と保円変換、双曲的平面のポアンカレのモデル
§37. 写像の方法、等長‐、等積‐、測地‐、連続および共形‐写像
§38. 幾何学的函数論、リーマンの写像定理、空間における共形写像
§39. 彎曲した曲面の共形写像、極小曲面、プラトーの問題

第5章　運動学
§40. 連結装置
§41. 平面図形の運動
§42. 楕円およびその周転曲線を画く1つの装置
§43. 空間における運動

第6章　位相幾何学
§44. 多面体
§45. 曲面
§46. 単側曲面
§47. 閉曲面としての射影平面
§48. 有限の連結度を持つ曲面の標準形
§49. 曲面のそれ自身の上への位相写像、不動点、写像クラス、トーラスの普遍被覆面
§50. トーラスの共形写像
§51. 隣接領域問題、線図問題、彩色問題
第6章の附録
　1. 4次元空間における射影平面
　2. 4次元空間におけるユークリッド平面

訳者あとがき
原著者について
索引