序
第I巻の序から
読者へのヒント
第二部（続き）
第7章 解答の進行の幾何学的表示
7.1. 隠喩
7.2. 問題は何か？
7.3. それは一案だ！
7.4. 考えを展開すること
7.5. それを実行すること
7.6. スローモーション映画
7.7. 内容予告
7.8. 計画とプログラム
7.9 問題内の問題
7.10. アイディアの到来
7.11. 頭の働き
7.12. 頭の訓練法
第7章の例題と注釈，7.1 - 7.5
〔7.1. 別の接近．7.3. 証明の探究．7.4. 基本ダイアグラム．7.5. もっと多くの問題を．〕
第8章 計画とプログラム
8.1. 立案のパターン
8.2. もっと一般的なパターン
8.3. 一つのプログラム
8.4. 幾つかの計画からの選択
8.5. 計画とプログラム
8.6. パターンと計画
第8章の例題と注釈，8.1 - 8.8
〔8.1. 逆向きか前向きか？ 逆行的か前進的か？ 解析か綜合か？ 8.2. 賢者は最後のところで始める．8.4. 三つの計画からの選択．8.5. 二つの計画からの選択．8.6. 一案だ，まったく．8.8. 身をまかせるな．〕
第9章 問題内の問題
9.1. 補助問題：目的のための手段
9.2. 同値な問題：双方的変形
9.3. 同値な問題の鎖
9.4. 野心の大きい，あるいは小さい補助問題：一方的変形
9.5. いくらか遠い補助問題
9.6. 実質的援助，方法論的援助，激励的影響力，練習
第9章の例題と注釈，9.1 - 9.15
〔9.1. 補助問題の当てになる筋？ 9.2. Respice finem. 9.3. 箇条の除去，または付加．9.4. 条件を広く，または狭くする．9.5. より強い，あるいはより弱い定理を検討する．9.11. 反例の探索．9.12. 特殊化と一般化．9.13. 類比．9.14. で，もし失敗したら？ 9.15. もっと多くの問題を．〕
第10章 アイディアの到来
10.1. 光を見る
10.2. 例
10.3. 有用なアイディアの本質
10.4. アイディアは偶然による
第10章の例題と注釈，10.1 - 10.2
〔10.1. アイディアの自然発生，一つの引用と注釈．10.2. 二つの実験．〕
第11章 頭の働き
11.1. われわれの考え方
11.2. 問題を持つ
11.3. 関連
11.4. 近接
11.5. 先見
11.6. 探究の範囲
11.7. 決定
11.8. 動員と編成
11.9. 認識と想起
11.10. 補足とまとめ直し
11.11. 隔離と結合
11.12. ダイアグラム
11.13. 部分は全体を示唆する
第11章の例題と注釈，11.1 - 11.11
〔11.1. 貴方の経験，貴方の判断．11.2. 動員．11.3. 先見．11.4. 部分が多いほど，全体を強く示唆する．11.5. 認識する．11.6. まとめ直す．11.7. 内側から進む，外側から進む．11.8. 発見的な鼠の迷路．11.9. 前進．11.10. お前も．11.11. 二十日鼠と人間．〕
第12章 頭の訓練法
12.1. どう考えるべきか
12.2. 目標に焦点をあわせる
12.3. 見込みを評価する
12.4. 接近が入用
12.5. より有望な面が入用
12.6. 関連知識が入用
12.7. 状位の再評価が入用
12.8. 質問の仕方
第12章の例題と注釈，12.1 - 12.11
〔12.1. 問題を云い換えよ．12.2. それを数学的言語で表わせ．12.3. 十分に仕入れて，よく編成されている知識の貯え．12.4. この種の未知数はどんなデータによって決定できるか？ 12.5. この終結はどんな仮説から導き出せるか？ 12.6. 類比：三角形と四面体．12.10. 注意と行為．12.11. 生産的思考，想像的思考．〕
第13章 発見の規則？
13.1. 規則また規則
13.2. 合理性
13.3. 節約，しかし予定できる限度はない
13.4. 固執，しかし変化も
13.5. 優先の規則
13.6. 問題に内在する材料
13.7. 利用できる知識
13.8. 補助問題
13.9. 総括
第13章の例題と注釈，13.1 - 13.3
〔13.1. 天才と達人と初心者．13.2. 桃の実と計画について．13.3. 仕事のスタイル．〕
第14章 学習，教授，および教授の学習について
14.1. 教授は科学ではない
14.2. 教授の目的
14.3. 教授は技術である
14.4. 学習の三原理
14.5. 教授の三原理
14.6. 例
14.7. 教授の学習
14.8. 教師の態度
第14章の例題と注釈，14.1 - 14.27
（第一部，14.1 - 14.4；第二部，14.5 - 14.27）〔14.5. なぜ問題解決を？ 14.6. 問題解決と理論形成．14.7. 問題解決と一般教養．14.8. 図形の言語．14.9. 有理数と無理数．14.10. 厳密な推論．14.11. 地図は完全であり得るか？ 14.12. われわれは何を教えるべきか？ 14.13. 発生論的原理．14.14. 口さきだけの忠誠．14.15. レベルの混乱．14.16. イザドーラ・ダンカン．14.17. 知識の水準．14.18. 反復と対照．14.19. 内部援助，外部援助．14.21. どの位むずかしいか？ 14.22. むずかしさと教育的価値．14.23. 問題の幾つかのタイプ．14.26. レポート．14.27. 数学の会合における談話について，ツェルメロの規則．14.28. 結びの口上．〕
第15章 推測と科学的方法
15.1. 教室程度の探究問題
15.2. 例
15.3. 討議
15.4. もう一例
15.5. 帰納的論証の進行の図式表示
15.6. 歴史的一例
15.7. 科学的方法：推測せよ そして テストせよ
15.8. 「探究問題」の望ましい幾つかの特徴
15.9. 結び
第15章の例題と注釈，15.1 - 15.55
（第一部，15.1 - 15.20；第二部，15.21 - 15.40；第三部，15.41 - 15.55）. 〔15.23. 非十分理由の原理．15.24. ビュリダーンのろば．15.39. 物理学における非十分理由の原理，あるいは，自然は予言可能であるはずだ．15.40. 一つの球面上にn個の点を選ぶこと．15.41. もっと多くの問題を．15.44. 循環小数．15.48. 台形数．15.55. 事実と推測．〕
解答
参考文献
訳者あとがき
第II巻の索引
綜合索引
